標準差是什么？標準差是概率統(tǒng)計中最常用的統(tǒng)計離差度量。標準偏差定義為每個單位的標準值與其平均值之間偏差的平方的算術(shù)平均值的平方根。它反映了一個群體中個體之間的分散程度。測量的分布結(jié)果原則上有兩個特性：

1.它是一個與測量數(shù)據(jù)單位相同的非負值。

2.總量或隨機變量的標準偏差與樣本子集的標準偏差之間存在差異。

簡單來說，標準差其實就是一組數(shù)據(jù)它的平均值的離散程度的度量。標準差大，說明大部分數(shù)值和它們的平均值相差很大；小的標準差意味著這些值更接近平均值。

例如，兩組數(shù)字{5，6，8，9}和{0，5，9，14}，它們的平均值都是7，但第一組的標準偏差就很小。

標準差是什么？標準差可以看作是不確定性的度量。例如，在物理科學(xué)中，當你要進行重復(fù)測量的時候，測量值集合的標準偏差就代表這些測量的精度。在確定測量值是否符合預(yù)測值方面測量值的標準偏差起著決定性的重要作用：

如果實際測量出來的平均值與預(yù)測值相差甚遠（并與標準偏差值進行比較），則認為實際測量的值與預(yù)測值二者矛盾。這很容易理解，因為如果實際測量的值都落在某個數(shù)值范圍之外，就可以合理地推斷出預(yù)測值是否正確。

標準差還可以應(yīng)用于投資，可以作為衡量收益穩(wěn)定性的指標。標準差值越大，風險就越高，因為回報與過去的平均值相差甚遠。相反，標準差越小，收益越穩(wěn)定，風險越小。

比如A組和B組有6名學(xué)生參加了同一個語言測試，A組的成績分別為95、85、75、65、55、45，B組的成績分別為73、72、71、69、68、67，這兩組的平均成績是70分，但是A組的標準差約為17.08分，B組的標準差約為2.16分，說明A組學(xué)生之間的差距遠大于B組學(xué)生之間的差距.

如果是總體（即估計總體方差），則根數(shù)除以n（對應(yīng)excel函數(shù)：stdevp）；

抽樣的情況下（即估計樣本方差），將根數(shù)除以（n-1）（對應(yīng)excel函數(shù)：stdev）；

因為我們接觸到大量的樣本，所以一般用來在根數(shù)內(nèi)除以（n-1）。

標準差是什么？看完之后，你還有什么不理解嗎？

關(guān)鍵詞： 標準差 概率統(tǒng)計